Question

如圖，直線(＞0)與雙曲線在第一象限內的交點面積為R，與軸的交點為P，與軸的交點為Q；作RM⊥軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積是4：1，則       

Answer 1

∵Rt△OQP∽Rt△MRP，
而△OPQ與△PRM的面積比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q為=k-2與軸交點，
∴OQ=2，
∴RM=1，即R的縱坐標為1，
把=1代入直線=-2，得=，
所以R的坐標為（，1），把它代入，得×1=（＞0），解得=±．
∵圖象在第一三象限，
∴=，