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4．觀察：a₁=2×2⁰+2；a₂=2×2¹+2²；a₃=2×2²+2³；a₄=2×2³+2⁴；…，請根據你猜想的規律寫出a_n=2ⁿ⁺¹．
（n為正整數，注意填最簡結果）

分析根據給定等式的變化找出變化規律“a_n=2^n-1”，此題得解．

解答解：觀察，發現規律：a₁=2×2⁰+2，a₂=2×2¹+2²，a₃=2×2²+2³，a₄=2×2³+2⁴，…，
∴a_n=2×2^n-1+2ⁿ=2ⁿ+2ⁿ=2^n-1．
故答案為：2^n-1．

點評本題考查了規律型中數字的變化類，根據等式的變化找出變化規律是解題的關鍵．

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14．圓心角為75°的扇形的弧長是2.5π，則扇形的半徑為6．

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15．如圖，四邊形ACBE內接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分別于點H、D．

（1）如圖①，求證：BD=BE；
（2）如圖②，若F是弧AC的中點，連接BF，交CD于點M，∠CMF=2∠CBF，連接FO、OC，求∠FOC的度數；
（3）在（2）的條件下，連接OD，若BC=4$\sqrt{3}$，OD=7，求BF的長．

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12．用反證法證明“若a＞b＞0，則a²＞b²”，應假設（　　）

A．

a²＜b²

B．

a²=b²

C．

a²≤b²

D．

a²≥b²

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19．

如圖，已知函數y=x+2的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，4）且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D，點D的坐標為（$\frac{2}{3}$，n）．
（1）則n=$\frac{8}{3}$，k=-2，b=4．
（2）若函數y=kx+b的函數值大于函數y=x+2的函數值，則x的取值范圍是x＜$\frac{2}{3}$．
（3）求四邊形AOCD的面積．

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9．已知（3b-2）²+|2a-b-3|=0，求5（2a-b）-2（6a-2b+4）+（4a-3b-2）的值．

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16．當x是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
（1）$\sqrt{x+3}$；
（2）$\sqrt{2x-5}$；
（3）$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$；
（4）$\sqrt{\frac{5}{1+{x}^{2}}}$．

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11．一元二次方程（x-5）（2x-1）=3的根的判別式的值是105．

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12．校學生會體育部為更好的開展同學們課外體育活動，現對學生最喜歡的一項球類運動進行了隨機抽樣調查，根據調查的結果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統計圖，其中 A．喜歡籃球 B．喜歡足球 C．喜歡乒乓球，D．喜歡排球，請你根據統計圖提供的信息，完成下列問題：

（1）本次一共調查了200名學生；
（2）把圖①匯總條形統計圖補充完整；
（3）求圖②中表示“D．喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數；
（4）若該校有3000名學生，請你估計全校可能有多少老學生喜歡足球運動．

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