Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小靜的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	﹣1	0	1			3	4	…
y	…			1	4	m	1		…

表中的m=；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠2
（2）4
（3）解：如下圖所示：

（4）函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
【解析】解：（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x﹣2≠0，即x≠2，

所以答案是：x≠2；

⑵由表可知當(dāng)x=0和x=4、x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值y均相等，

∴當(dāng)x= 和x= 時(shí)，函數(shù)值相等，為4，即m=4，

所以答案是：4；

⑷由圖象可知，函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，

所以答案是：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍；函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．