Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（ ）

A.（1008，1）B.（1009，1）C.（1009，0）D.（1010，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當(dāng)n=504時(shí)，A2019（1009，0）．

解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下規(guī)律：A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；

當(dāng)n=504時(shí)，A2019（1009，0）．

故選C．