Question

【題目】按要求解答下列各題：

(1)化簡：；

(2)解分式方程：；

(3)已知關于x的方程有一個正數解，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)-1；(2)x=-0.25；(3)m＜6且m≠3．．

【解析】

（1）分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．

（2）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．

（3）分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有正數解，確定出m的范圍即可．

(1)原式=

＝

＝

＝

＝﹣1；

(2)

去分母，可得

(x+1)2+x﹣2＝(x﹣2)(x+1)，

解得x＝﹣，

檢驗：當x＝﹣時，(x﹣2)(x+1)≠0，

∴x＝﹣是原方程的解；

(3)去分母得：x﹣2x+6＝m，

解得：x＝6﹣m，

由分式方程有一個正數解，得到

6﹣m＞0，且6﹣m≠3，

解得：m＜6且m≠3，

故m的取值范圍為：m＜6且m≠3．