【題目】若關于x的函數y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的圖象與坐標軸有兩個交點，則a的值為_____．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師所留的作業中有這樣一個分式的計算題：
，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：
甲同學：
第一步
第二步
第三步
乙同學：
第一步
第二步
第三步
老師發現這兩位同學的解答都有錯誤：
(1)甲同學的解答從第______步開始出現錯誤；乙同學的解答從第_____步開始出現錯誤；
(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A是x軸外的一點，若平面內的點B滿足：線段AB的長度與點A到x軸的距離相等，則稱點B是點A的“等距點”．
（1）若點A的坐標為（0，2），點
（2，2），
（1，
），
（
，1）中，點A的“等距點”是_______________；
（2）若點M（1，2）和點N（1，8）是點A的兩個“等距點”，求點A的坐標；
（3）記函數
（
）的圖象為
，
的半徑為2，圓心坐標為
.若在上存在點M，上存在點N，滿足點N是點M的“等距點”，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】已知
是等腰直角三角形，
，點
是
的中點，延長
至點
，使
，連接
（如圖①）.
（1）求證：
≌
；
（2）已知點
是
的中點，連接
（如圖②）.
①求證: ≌
；
②如圖③，延長
至點
，使
，連接
，求證：
.
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【題目】青島某高中允許高三學生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學生總人數與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學生增加了20%，選擇走讀的學生減少了15%，若去年高三學生的總數為500人，求今年新高三學生選擇寄宿和走讀的人數分別是什么？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣1，0），點C（0，2）
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）若D是拋物線位于第一象限上的動點，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y= 
與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C（0，﹣3），經過點A的射線AM與y軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，且
.
（1）求這條拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且∠AFP=∠DAB，求點P的坐標．
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【題目】閱讀探索題：
（1）如圖1，OP是∠MON的平分線，以O為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點，在射線OP上任取一點A（點O除外），連接AB、AC．求證：△AOB≌△AOC．
（2）請你參考以上方法，解答下列問題：
如圖2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．
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