Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB=60°，AB=AD=2cm，則梯形ABCD的周長為（　　）

• A、12cm
• B、10cm
• C、8cm
• D、6cm

Answer 1

考點：等腰梯形的性質

專題：

分析：利用等腰梯形的性質以及等邊三角形的判定與性質得出AB=BE=EC=AD=CD=2cm，即可得出答案．

解答：解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=AE，
∵∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE=2cm，
∵AB=AD=2cm，
∴AB=BE=EC=AD=CD=2cm，
∴梯形ABCD的周長為：10cm．
故選：B．

點評：此題主要考查了等腰梯形的性質以及等邊三角形的判定與性質，得出△ABE是等邊三角形是解題關鍵．