【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量
（袋
與銷售單價
（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項費用80元．
銷售單價 | 3.5 | 5.5 |
銷售量 | 280 | 120 |
（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每天的利潤為
元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）
與
之間的函數(shù)關(guān)系式為
；
（2）當(dāng)銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．
【解析】
（1）根據(jù)每天的銷售量（袋
與銷售單價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)
，再將
，
；
，
代入，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）根據(jù)每天的利潤
每天每袋的利潤
銷售量
每天還需支付的其他費用，列出
關(guān)于的函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解：（1）設(shè)．
將，；，代入，
得
，解得
．
則與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）由題意得：
．
∵3.5≤x≤5.5，
當(dāng)
時，有最大值為240．
故當(dāng)銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從下列4個命題中任取一個:①三點確定一個圓:②平分弦的直徑平分弦所對的弧:③弦相等，所對的圓心角相等;④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為
，是真命題的概率是（ ）．
A.1B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線
．
（1）求證：拋物線與
軸有兩個交點．
（2）設(shè)拋物線與軸的兩個交點的橫坐標分別為
，
（其中
）．若
是關(guān)于
的函數(shù)、且
，求這個函數(shù)的表達式；
（3）若
，將拋物線向上平移一個單位后與軸交于點
、
．平移后如圖所示，過作直線
，分別交
的正半軸于點
和拋物線于點
，且
．
是線段上一動點，求
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
和四邊形
都是正方形，且
．
（1）如圖1，連接
、
．求證：
；
（2）如圖2，如果正方形繞點
旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得
，
．
①求
的度數(shù)；
②若正方形的邊長是
，請求出
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．
(1)求實數(shù)k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為2，連接
，點
是線段
延長線上的一個動點，
，點
是
與線段
延長線的交點，當(dāng)平分
時，
______
（填“>”“<”或“=”）：當(dāng)不平分時，
__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線y=
x+2與雙曲線y=
相交于點A(2，n)，與x軸交于點C.
(1)求雙曲線解析式；
(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，每次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商店計劃用5300元的資金進行第三次進貨，共進A、B兩種商品100件，其中要求B商品的數(shù)量不少于A商品的數(shù)量，有幾種進貨方案？
（3）綜合考慮（2）的情況，商店計劃對第三次購進的100件商品全部銷售，A商品售價為30元/件，每銷售一件A商品需捐款a元（1≤a≤10）給希望工程，B商品售價為100元/件，每銷售一件B商品需捐款b元給希望工程，a+b＝14．直接寫出當(dāng)b＝ 時，銷售利潤最大，最大利潤為 元．
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