Question

【題目】如圖，為內一點，過點分別作，的平行線，交的四邊于、、、四點，若面積為6，面積為4，則的面積為(　　)

A.B.C.1D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的性質得到四個平行四邊形，且S△AEP=S△AGP，S△PHC=S△PFC，S△ABC= S△ADC，

利用面積比較的關系即可求出答案.

由題意知：四邊形BHPE、四邊形AEPG、四邊形HCFP、四邊形GPFD均為平行四邊形，

∴S△AEP=S△AGP，S△PHC=S△PFC，S△ABC= S△ADC，

又S△ABC=S△AEP+S四邊形BHPE+S△PHC-S△APC①，

S△ADC=S△AGP+S四邊形GPFD+S△PFC+S△APC②，
②-①得，0=S四邊形BHPE-S四邊形GPFD+2S△APC，

即2S△APC=6-4=2，

S△APC=1.

故選：C.