Question

如圖為二次函數y=ax²+bx+c的圖象，在下列結論中：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5；③a+b+c＜0；④當x＜2時，y隨著x的增大而增大．正確的結論有______（請寫出所有正確結論的序號）．

Answer 1

∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的正半軸相交，
∴c＞0，
∴ac＜0，故①錯誤；

∵拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（5，0），
∴方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，故②正確；

由圖可知，當x=1時，函數值y＞0，即a+b+c＞0，故③錯誤；

拋物線對稱軸為直線x=

-1+5

2

=2；
當x＜2時，y隨著x的增大而增大，故④正確；
綜上所述，正確的結論是②④．
故答案為：②④．