Question

拋物線y=x²上有三點P₁、P₂、P₃，其橫坐標分別為t，t+1，t+3，則△P₁P₂P₃的面積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分別從點P₁、P₂、P₃向x軸作垂線，因為P₁、P₂、P₃，
其橫坐標分別為t，t+1，t+3，而三點在拋物線y=x²上，
所以三點縱坐標分別是：t²，（t+1）²，（t+3）²，
則S_△P1P2P3=

1

2

×3×[t²+（t+3）²]-

1

2

×[（t+1）²+t²）]-

1

2

×2×[（t+1）²+（t+3）²]=3．
故選C．