Question

【題目】如圖，已知點A的坐標為(－3，－4)，點B的坐標為(5，0)．

(1)求證：OA＝OB.

(2)求△AOB的面積．

(3)求原點O到AB的距離．

Answer 1

【答案】(1)證明見解析(2) 10(3)

【解析】

試題（1）根據兩點間的距離公式求出OA和OB的長，即得到OA=OB；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）先根據兩點間的距離公式計算出AB，然后利用面積法求原點到AB的距離．

試題解析：（1）∵A點坐標為（-3，-4），
∴OA==5，
∵點B的坐標為（5，0），
∴OB=5，
∴OA=OB；
（2）S△AOB=×5×4=10；
（3）設原點到AB的距離為h，
∵AB=，
而S△AOB=ABh，
∴×4h=10，
解得h=，
即原點到AB的距離為．