【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.
【答案】（1）周長為25cm或26cm；（2）其他兩邊的長為11cm、11cm．
【解析】
（1）此題要進行分類討論：當8cm為腰時，則底為9cm；當9cm為腰時，則底為8cm；
（2）分兩種情況，6cm為腰或6cm為底，由此進行討論即可得答案.
（1）8cm是腰長時，三角形的三邊分別為8cm、8cm、9cm，
能組成三角形，周長=8+8+9=25cm，
8cm是底邊時，三角形的三邊分別為8cm、9cm、9cm，能組成三角形，
周長=8+9+9=26cm，綜上所述，周長為25cm或26cm；
（2）6cm是腰長時，其他兩邊分別為6cm，16cm，
∵6+6=12＜16，
∴不能組成三角形，
6cm是底邊時，腰長為
（28-6）=11cm，
三邊分別為6cm、11cm、11cm，能組成三角形，
所以，其他兩邊的長為11cm、11cm．
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 
m，到墻邊OA的距離分別為 
m， 
m． 
（1）求該拋物線的函數關系式，并求圖案最高點到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續繪制幾個這樣的拋物線型圖案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于點D，DG∥AB，DG交BC于點G，點E在BC的延長線上，且CE=CD．
（1）求∠ABD和∠BDE的度數；
（2）寫出圖中的等腰三角形（寫出3個即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y=﹣ 
x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）結合函數的圖象探索：當y＞0時x的取值范圍．
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