Question

【題目】某商店以每件25元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（400﹣10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過進價的30%，商店計劃要盈利500元，每件商品應定價多少元？需要進貨多少件？

Answer 1

【答案】需要進貨100件，每件商品應定價30元

【解析】

根據：每件盈利×銷售件數＝總盈利額；其中，每件盈利＝每件售價﹣每件進價，建立等量關系，列出出方程，求解即可．

根據題意得：

（a﹣25）（400﹣10a）＝500

整理得：a2﹣65a+1050＝0，解得：a1＝30，a2＝35．

當a＝30時，利潤率為：100%＝20%＜30%，符合題意；

當a＝35時，利潤率為：100%＝40%＞30%，不符合題意，舍去；

則400﹣10a＝400﹣10×30＝100（件）．

答：需要進貨100件，每件商品應定價30元．