【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ． 
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 
，求橫、豎彩條的寬度．
【答案】
（1）解：根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為 
xcm，
∴ 
，
解得：0＜x＜8，
y=20× x+2×12x﹣2× xx=﹣3x2+54x，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）
（2）解：根據(jù)題意，得：﹣3x2+54x= 
×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
∴ x=3，
答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm
【解析】（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為 xcm，根據(jù)：三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條重疊矩形的面積，可列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)：三條彩條所占面積是圖案面積的 ，可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后求解可得．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式： ①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（14分） 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）直線BF垂直于CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE＝CG；
（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， 
，∠COD=32°，則∠AEO的度數(shù)是（ ） 
A.48°
B.51°
C.56°
D.58°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法．對(duì)水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈銷售，第x天（1≤x≤20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：
鮮魚銷售單價(jià)（元/kg） | 20 |
單位捕撈成本（元/kg） | 5﹣ |
捕撈量（kg） | 950﹣10x |
假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出．
（1）求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入=日銷售額﹣日捕撈成本）
（2）在第幾天y取得最大值，最大值是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： 
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)
（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 
的圖象與一次函數(shù)y= 
x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積；
（2）設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點(diǎn)M、N，求證：△PMN是等腰三角形；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．
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