【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點B（6,0），與y軸交于點A，與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點C（3,3）．
(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達式；
(2)若點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點E，∠ADO=∠OED，求點D坐標(biāo)．
【答案】（1）一次函數(shù)的表達式為
，二次函數(shù)的表達式為
；（2）點D的坐標(biāo)為
．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法分別求兩個函數(shù)的表達式即可；
（2）先由（1）的結(jié)論求出點A的坐標(biāo)，從而可得OA的長，再設(shè)點E的坐標(biāo)為
，從而可得點D的坐標(biāo)，由此可得DE、OD的長，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出
，最后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出
，代入求解即可得．
（1）將點
代入一次函數(shù)的表達式得
，解得
則一次函數(shù)的表達式為
將點
代入二次函數(shù)的表達式得
，解得
則二次函數(shù)的表達式為；
（2）對于
當(dāng)
時，
，則點A的坐標(biāo)為
由題意，設(shè)點E的坐標(biāo)為，則點D的坐標(biāo)為
，
點E在線段AC上
軸
，即
解得
或
（不符題意，舍去）
則點D的坐標(biāo)為．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用
天，且甲隊單獨施工
天和乙隊單獨施工
天的工作量相同．
甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天？
設(shè)先由甲隊施工
天，再由乙隊施工
天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
在的條件下，若每天需付給甲隊的筑路費用為
萬元，需付給乙隊的筑路費用為
萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過
天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費用最少，并求出最少費用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；
（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？
（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的圖象交
軸于
和點
，交
軸負半軸于點
，且
，下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
；
其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．
（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；
（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，AB是直徑，AP是過點A的切線，點C在上，點D在AP上，且
，延長DC交AB于點E．
（1）求證：
．
（2）若的半徑為5，
，求
的長．（結(jié)果保留
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】廣宇、承義兩名同學(xué)分別進行5次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(單位：環(huán))如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
廣宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承義 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）
A.廣宇訓(xùn)練成績的平均數(shù)大于承義訓(xùn)練成績平均數(shù)
B.廣宇訓(xùn)練成績的中位數(shù)與承義訓(xùn)練成績中位數(shù)不同
C.廣宇訓(xùn)練成績的眾數(shù)與承義訓(xùn)練成績眾數(shù)相同
D.廣宇訓(xùn)練成績比承義訓(xùn)練成績更加穩(wěn)定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，
的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，
，
，經(jīng)過點A，B的圓的圓心在邊AC上．
（Ⅰ）線段AB的長等于_______________；
（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P，使其滿足
，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團隊選拔活動，經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各有300名學(xué)生進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學(xué)生的整體情況，從兩校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：
，
，
，
，
，
）．
b．甲學(xué)校學(xué)生成績在
這一組是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）甲學(xué)校學(xué)生
，乙學(xué)校學(xué)生
的綜合素質(zhì)展示成績同為82分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；
（2）根據(jù)上述信息，推斷________學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：__________________________
（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團隊，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達到________分的學(xué)生才可以入選．
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