【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數記為A32＝3×2＝6．
一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數記作Anm．
Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）
例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數為：A53＝5×4×3＝60．
材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數為
．
一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的組合數記作Cnm，
Cnm＝
（m≤n）
例：從6個不同的元素選3個元素的組合數為：
．
問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有 種不同的選法；
（2）從7個人中選取4人，排成一列，有 種不同的排法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
(1) （-
)-(+
)+(-8)-(+3)； (2) 
(3) 
(4) （1）-22 -（1-
×0.2）÷（-2）3
（5）a2－3a+8－3a2+4a－6 （6） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：一部分同學圍在一起做“傳數”游戲, 我們把某同學傳給后面的同學的數稱為該同學的“傳數”. 游戲規則是: 同學1心里先想好一個數, 將這個數乘以2再加1后傳給同學2，同學2把同學1告訴他的數除以2再減
后傳給同學3，同學3把同學2傳給他的數乘以2再加1后傳給同學4，同學4把同學3告訴他的數除以2再減后傳給同學5，同學5把同學4傳給他的數乘以2再加1后傳給同學6，……，按照上述規律，序號排在前面的同學繼續依次傳數給后面的同學，直到傳數給同學1為止.
（1）若只有同學1，同學2，同學3做“傳數”游戲.
①同學1心里想好的數是2, 則同學3的“傳數”是 ；
②這三個同學的“傳數”之和為17，則同學1心里先想好的數是 .
（2）若有
個同學（n為大于1的偶數）做“傳數”游戲，這個同學的“傳數”之和為 
，求同學1心里先想好的數是多少.
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【題目】如圖，點C為△ABD外接圓上的一動點（點C不在
上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
（1）求證：BD是該外接圓的直徑；
（2）連結CD，求證： 
AC=BC+CD．
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【題目】請閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．
小明發現，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形(如圖2) ．
請回答：
(1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形(無縫隙不重疊)，則這個新正方形的邊為 ；
(2)求正方形MNPQ的面積．
(3)參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．
利用數軸，根據數形結合思想，回答下列問題：
（1）已知|x|＝3，則x的值是 ．
（2）數軸上表示2和6兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣2的兩點之間的距離為 ；
（3）數軸上表示x和1兩點之間的距離為 ，數軸上表示x和﹣3兩點之間的距離為
（4）若x表示一個實數，且﹣5＜x＜3，化簡|x﹣3|+|x+5|＝ ；
（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值為 ，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值為 ．
（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值為 ．
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【題目】對每個數位數字均不為零且互不相等的一個三位正整數
，若將的十位數字與百位數字交換位置，得到一個新的三位數
，我們稱為的“置換數”，如:
的“置效為“
”；若由的百位、十位、個位上的數字任選兩個組成一個新的兩位數，所有新的兩位數之和記為
，我們稱為的“行生數”.如
:因為
所以的“衍生數”為
.
（1）直接寫出
的“置換數”，并求的“衍生數”；
（2）對每個數位數字均不為零且互不相等的一個三位正整數，設十位數字為
，若的“衍生數”與的“置換數”之差為
，求.
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【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是 ；
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是 （填一個即可）；
（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？
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