Question

【題目】如圖，將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），則直線BC的函數表達式為_____．

Answer 1

【答案】y=﹣x+1

【解析】分析：

如下圖，過點C作CD⊥x軸于點D，然后證△ACD≌△BAO，由此結合已知條件即可求得點B和點C的坐標，這樣用“待定系數法”即可求得BC的解析式了.

詳解：

如圖，過C作CD⊥x軸于點D，

∵∠CAB=90°，

∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠DAC=∠ABO，

在△AOB和△CDA中： ，

∴△AOB≌△CDA（AAS），

∵A（﹣2，0），B（0，1），

∴AD=BO=1，CD=AO=2，

∴C（﹣3，2），

設直線BC解析式為y=kx+b，

∴ ，解得： ，

∴直線BC的解析式為：.

故答案為：.