【題目】點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．
利用數軸，根據數形結合思想，回答下列問題：
（1）已知|x|＝3，則x的值是 ．
（2）數軸上表示2和6兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣2的兩點之間的距離為 ；
（3）數軸上表示x和1兩點之間的距離為 ，數軸上表示x和﹣3兩點之間的距離為
（4）若x表示一個實數，且﹣5＜x＜3，化簡|x﹣3|+|x+5|＝ ；
（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值為 ，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值為 ．
（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值為 ．
【答案】（1）
；（2）4， 3；（3）|x﹣1|，|x+3|；（4）8；（5）7，6；（6）4．
【解析】
（1）根據絕對值的意義，即可得到答案；
（2）（3）直接代入公式即可；
（4）實質是在表示3和-5的點之間取一點，計算該點到點3和-5的距離和；
（5）可知x對應點在對應-3和4的點之間時|x+3|+|x-4|的值最小；x對應點在3時，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最��；
（6）可知x對應點在表示-1和3的點所形成的線段外時，|x+1|-|x-3|的值最大．
解：（1）∵
，則
；
故答案為：；
（2）
，
，
故答案為：4，3；
（3）根據兩點間距離公式可知：數軸上表示x和1兩點之間的距離為：
；
數軸上表示x和-3兩點之間的距離為：
；
故答案為：，；
（4）x對應點在點-5和3之間時的任意一點時|x-3|+|x+5|的值都是8；
故答案為：8；
（5）x對應點在點-4和3之間時的任意一點，|x-3|+|x+4|的值最小是7；
當x對應點是3時，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值為6；
故答案為：7，6；
（6）當x對應點不在-1和3對應點所在的線段上，即x＜-1或x＞3時，
|x+1|-|x-3|的最大值為4；
故答案為：4．
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【題目】某鉛球運動員在一次訓練時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系為：
y=-
x
+
x+
.根據表達式回答：
⑴鉛球出手時的高度是多少？
⑵鉛球在運行時離地面的最大高度是多少？
⑶該運動員的成績是多少？
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【題目】端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元．
(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元；
(2)在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？
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【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（
，0）、（0，4），拋物線
經過B點，且頂點在直線
上．
【1】（1）求拋物線對應的函數關系式；
【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
【3】（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．
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【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數記為A32＝3×2＝6．
一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數記作Anm．
Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）
例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數為：A53＝5×4×3＝60．
材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數為
．
一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的組合數記作Cnm，
Cnm＝
（m≤n）
例：從6個不同的元素選3個元素的組合數為：
．
問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有 種不同的選法；
（2）從7個人中選取4人，排成一列，有 種不同的排法．
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【題目】如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為t秒．
（1）若AB//x軸，求t的值；
（2）當t=3時，坐標平面內有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請求出點M的坐標；
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【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人．
（2）請將統計圖2補充完整．
（3）統計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是 度．
（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．
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【題目】如圖，在
中，
，過點
的直線
，
為
邊上一點，過點作
于
，交直線
于
，連接
．
（1）求證：
；
（2）當在中點時，四邊形
是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若為中點，則當
______度時，四邊形是正方形．
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