Question

【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為“中華名果”．某水果超市計劃從靈寶購進(jìn)“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價與3箱新紅星蘋果的進(jìn)價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價貴6元．

（1）求每箱紅富士蘋果的進(jìn)價與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價分別是多少元？

（2）如果購進(jìn)紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購進(jìn)紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠．若購進(jìn)（，且為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數(shù)量超過20箱，請你幫助超市選擇購進(jìn)哪種蘋果更省錢．

Answer 1

【答案】（1）每箱紅富士蘋果的進(jìn)價與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價分別是60元和54元；（2）；（3）見詳解．

【解析】

（1）設(shè)每箱新紅星蘋果的進(jìn)價是x元，則每箱紅富士蘋果的進(jìn)價為x+6元，然后列方程即可解答；

（2）分別列出和時與之間的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）列出購進(jìn)新紅星蘋果的花費，列不等式即可解決.

解：（1）設(shè)每箱新紅星蘋果的進(jìn)價是x元，則每箱紅富士蘋果的進(jìn)價為x+6元，

根據(jù)題意可列方程為，

解得，

54+6=60，

每箱紅富士蘋果的進(jìn)價與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價分別是60元和54元；

（2）當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

∴

（3）設(shè)購進(jìn)蘋果為b箱，購進(jìn)新紅星蘋果的花費為z元，

，

，

若時，解得，即，此時購進(jìn)新紅星蘋果更省，

若時，解得，此時購進(jìn)紅富士蘋果更省，

若時，解得，此時購進(jìn)兩種蘋果費用相同．