Question

如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點C，，垂足為D.

（1）求證；
（2）如圖，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點（點C在點G的右側），連結
AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣
的角，并證明；若不存在，說明理由.

Answer 1

證明如下：

    如圖二，連結BG.
∵ 四邊形ACGB是的內接四邊形，
∴ .
∵ D，C，G共線，
∴ .
∴ .
∵ AB是的直徑,
∴
∵
∴
∴ .            …………………………….…………………………….5分

略