Question

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ）

A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，則三角板A'B'C'平移的距離為B′D的長，根據(jù)AB′=AC﹣B′C，∠A=30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．

解：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，

∴BC=AB=6，AC=ABcos30°=6，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C=BC=6，

∴AB′=AC﹣B′C=6﹣6，

在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，

∴B′D=AB′tan30°=（6﹣6）×=（6﹣2）cm．

故選C．