Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點F，若∠B=α，則∠ADC的度數是 （用含α的代數式表示）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵△BCD≌△ECD， ∴∠B=∠E=α，∠BCD=∠ECD= ∠ECB，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACE=α，
∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=90°﹣α，
則∠BCD= ∠ECB= ，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=α+ = ，
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定和三角形的內角和外角，需要了解同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能得出正確答案．