Question

【題目】如圖，在中，點分別是的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（）

A. 四邊形一定是平行四邊形

B. 若，則四邊形是矩形

C. 若四邊形是菱形，則是等邊三角形

D. 若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用正方形的性質，矩形的判定，菱形的性質，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定進行依次推理，可求解．

解：∵點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，

，

∴四邊形ADEF是平行四邊形

故A正確，

若∠B+∠C=90°，則∠A=90°

∴四邊形ADEF是矩形，

故B正確，

若四邊形ADEF是菱形，則AD=AF，

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

故C不一定正確

若四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，∠A=90°

∴AB=AC，∠A=90°

∴△ABC是等腰直角三角形

故D正確

故選：C．