【題目】計算與化簡
（1）－18＋21＋(－13)
（2）－81÷
×
÷(－16)
（3）(
＋
－
)×(－24)
（4）－22－
×[4－(－3)2]
（5）化簡:5(3x2y－xy2)－4(－xy2＋2x2y)
（6）先化簡，再求值:－x＋2(x-
y2) - (-
x＋y2)；其中x＝2，y＝
．
【答案】(1)－10；(2) 1 ；(3)-18 ；(4)-2 ； (5) 7x2y—xy2； (6) 3x—y2 ，5
【解析】
（1）根據有理數的加減運算法則計算即可得出答案；
（2）根據有理數的乘除運算法則計算即可得出答案；
（3）先去括號，再根據有理數的四則運算法則計算即可得出答案；
（4）先算乘方，再根據有理數的四則運算法則計算即可得出答案；
（5）先去括號，再根據整式的加減運算法則計算即可得出答案；
（6）先去括號，再利用整式的加減運算法則化簡，最后將x和y的值代入計算即可得出答案.
(1)解:原式＝-18＋21-13
＝-31＋21
＝-10．
(2)解:原式＝
＝ 1
(3)解:原式＝
＝-18
(4)解:原式＝-4－
×﹙4－9﹚
＝-4－×﹙-5﹚
＝-4＋2
＝-2
(5) 解:原式＝
＝ 7x2y—xy2
(6) 解:原式＝
＝3x—y2
當
＝2，
＝
時，
原式＝3×2-(-1)2
＝5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過點A（2，0），點B（3，3），BC⊥x軸于點C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點E的坐標為（﹣4，0），點F與原點重合
（1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對稱軸；
（2）△DEF以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，運動時間為t秒，當點D落在BC邊上時停止運動，設△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關于t的函數關系式；
（3）點P是拋物線對稱軸上一點，當△ABP是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC.
(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數的思路(不需要寫出完整的推理過程)；
(2)當OD繞點O順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形,并求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）；
(3)當OD繞點O繼續順時針旋轉一周,回到圖1的位置,在旋轉過程中你發現∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數量關系?請直接寫出你的發現.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
（3）進一步探究發現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設
，
，
，請探索
，
，
滿足的等量關系。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩站相距480千米，一輛快車從甲站出發，每小時行駛120千米，一輛慢車從乙站出發，每小時行駛80千米.
(1)兩車同時開出，相向而行，多少小時后兩車相遇？
(2)兩車同時開出，相向而行，多少小時后兩車相距100千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
分別是
的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（）
A. 四邊形
一定是平行四邊形
B. 若
，則四邊形是矩形
C. 若四邊形是菱形，則是等邊三角形
D. 若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解本校學生平均每天的課外做作業的時間情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查的結果分為A、B、C、D四個等級（設做作業時間為t小時，A：t＜1；B：1≤t＜1.5；C：1.5≤t＜2；D：t≥2）根據調查結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，抽取的學生人數是 ；
（2）圖2中α的度數是 ，并補全圖1條形統計圖；
（3）該校共有2800名學生名，請估計作業時間不少于2小時的人數為 ；
（4）在此次調查中，甲班有2人平均每天的作業時間超過2小時，乙班有3名學生平均每天作業時間超過2小時，現從這5人中選取2人參加座談會，請用樹狀圖或列表的方法，求出“所選的2人來自不同班級”的概率．
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