Question

16．如圖，△ABC的周長為22cm，∠ABC，∠ACB的平分線交于O，OD⊥BC于D，且OD=3cm，則△ABC的面積為33cm²．

Answer 1

分析 過點O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質可得OD=OE=OF，再根據三角形面積計算即可得解．

解答 解：如圖，過點O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠ABC、∠ACB的平分線，OD⊥BC，
∴OD=OE，OD=OF，
∴OD=OE=OF=3cm，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）×3=33cm²；
故答案為：33．

點評 本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．