Question

【題目】今年以來豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與區(qū)政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每 千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．據(jù)統(tǒng)計(jì)：從今年年初至 11月 10 日，豬排骨價(jià)格不斷走高，11 月 10 日比年初價(jià)格上漲了 75%．今年 11 月 10 日某市 民于 A 超市購買 5 千克豬排骨花費(fèi) 350 元．

（1）A 超市 11 月排骨的進(jìn)貨價(jià)為年初排骨售價(jià)的倍，按 11 月 10 日價(jià)格出售，平均一天能銷售出 100 千克，超市統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：若排骨的售價(jià)每千克下降 1 元，其日銷售量就增加 20千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售排骨每天有 1000 元的利潤(rùn)，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該將排骨的 售價(jià)定位為每千克多少元？

（2）11 月 11 日，區(qū)政府決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定排骨在 11 月 10 日售價(jià)的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售，A 超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備排骨，該超市在非儲(chǔ)備排骨的價(jià)格不變情況下，該天的兩種豬排骨總銷量比 11 月 10 日增加了 a%，且儲(chǔ)備排骨的銷量占總銷量的，兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．

Answer 1

【答案】（1）售價(jià)為每千克65元；（2）a=35.

【解析】

（1）先根據(jù)題意計(jì)算出11月10的售價(jià)和11月的進(jìn)貨價(jià)，設(shè)每千克降價(jià)x元，則每千克的利潤(rùn)為10-x元，日銷量為100+20x 千克，根據(jù)銷量×單利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解，并根據(jù)為了盡可能讓顧客優(yōu)惠，對(duì)所得的解篩選；

（2）根據(jù)銷售總金額=儲(chǔ)備排骨銷售單價(jià)×儲(chǔ)備排骨銷售數(shù)量+非儲(chǔ)備排骨銷售單價(jià)×非儲(chǔ)備排骨銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）11月10日的售價(jià)為350÷5=70元/千克

年初的售價(jià)為：350÷5÷175％=40元/千克，

11月的進(jìn)貨價(jià)為： 元/千克

設(shè)每千克降價(jià)x元，則每千克的利潤(rùn)為70-60-x=10-x元，日銷量為100+20x 千克

則，

解得，

因?yàn)闉榱吮M可能讓顧客優(yōu)惠，所以降價(jià)5元，則售價(jià)為每千克65元.

（2）根據(jù)題意可得

解得,(舍去)

所以a=35.