Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成；
方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規定的時間多用10天；
方案三：若甲、乙兩隊合作8天，余下的由乙隊單獨做也正好如期完成．
又從甲、乙兩個工程隊的投標書中得知：每天需支付甲隊的工程款1.5萬元，乙隊的工程款1.1萬元．
試問，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．
解題方案：
設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需（x+10）天．
（1）用含x的代數式表示：
甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的______
乙隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的______
根據題意，列出相應方程______
解這個方程，得______
檢驗：______
（2）方案一得工程款為______；
方案二不合題意，舍去
方案三的工程款為______
所以在不耽誤工期的前提下，應選擇方______能節省工程款．

Answer 1

設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需（x+10）天，
甲隊可以完成這項工程的工作量是工程總量的

1

x

×8，
乙隊可以完成這項工程的工作量是工程總量的

1

x+10

×x，
根據題意，列出相應方程得

8

x

+

x

x+10

=1，
解這個方程，得x=40，
經檢驗：x=40是原方程的根．
（2）方案一得工程款為40×1.5=60（萬元）；
方案二不合題意，舍去；
方案三的工程款為8×1.5+40×1.1=56（萬元）；
所以在不耽誤工期的前提下，應選擇方案（3）能節省工程款．
故答案為：

1

x

；

x

x+10

；

8

x

+

x

x+10

=1；x=40；x=40是原方程的根；40×1.5=60（萬元）；8×1.5+40×1.1=56（萬元）；方案（3）．