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近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，請你根據下面的信息，幫小明計算今年5月份汽油的價格．今年5月份的汽油價格比去年5月份每升多1.8元，用150元給汽車加的油量比

去年少18.75升．今年5月份的汽油價格是多少呢？

設今年5月份汽油價格為x元/升，則去年5月份的汽油價格為（x-1.8）元/升，
根據題意，得

150

x-1.8

150

=18.75
整理，得x²-1.8x-14.4=0
解這個方程，得x₁=4.8，x₂=-3
經檢驗兩根都為原方程的根，但x₂=-3不符合實際意義，故舍去．
答：今年5月份汽油價格為4.8元/升．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某文具店老板第一次用1600元購進一批某種品牌文具，很快銷售完畢；第二次購進該種品牌文具時，發現每件文具的進價比第一次上漲了2元．老板用2700元購進了第二批該種品牌的文具，所購進文具的數量是第一次購進數量的1.5倍，同樣很快銷售完畢．兩批文具的售價均為每件22元．
（1）問第二次購進了多少件該種品牌的文具？
（2）文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成；
方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規定的時間多用10天；
方案三：若甲、乙兩隊合作8天，余下的由乙隊單獨做也正好如期完成．
又從甲、乙兩個工程隊的投標書中得知：每天需支付甲隊的工程款1.5萬元，乙隊的工程款1.1萬元．
試問，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．
解題方案：
設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需（x+10）天．
（1）用含x的代數式表示：
甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的______
乙隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的______
根據題意，列出相應方程______
解這個方程，得______
檢驗：______
（2）方案一得工程款為______；
方案二不合題意，舍去
方案三的工程款為______
所以在不耽誤工期的前提下，應選擇方______能節省工程款．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

列方程（組）解應用題：
雅安地震災情牽動全國人民的心．某廠計劃加工1500頂帳篷支援災區，加工了300頂帳篷后，由于救災需要，將工作效率提高到原計劃的2倍，結果提前4天完成了任務．求原計劃每天加工多少頂帳篷？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y是方程組

x+2y=4

x-y=5

的解，求代數式1+

y-x

x-2y

x2-y2

x2-4xy+4y2

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡(

x2-1

x2-2x+1

1-x

x+1

)÷

x-1

的結果是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道假分數可以化為帶分數．例如：

=2+

．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：

x-1

x+1

，

x-1

這樣的分式就是假分式；

x+1

，

x2+1

這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．
例如：

x-1

x+1

(x+1)-2

x+1

=1-

x+1

；

x-1

x2-1+1

x-1

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

x-1

．
（1）將分式

x-1

x+2

化為帶分式；
（2）若分式

2x-1

x+1

的值為整數，求x的整數值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）

2a+5

2(a+1)

a-1

2(a+1)

2a-3

2(a+1)

（2）(

a2b

-c2

)3÷(

-a3

)2
（3）

a2+5a+4

a2+a-6

•

a2-6a+8

a2-16

（4）

2x-6

x-2

÷(

x-2

-x-2)．

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