Question

如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路l₁和l₂間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l₁成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結果保留根號）．

Answer 1

km

試題分析：過B點作BE⊥l₁，交l₁于E，CD于F，l₂于G．在Rt△ABE中，根據三角函數求得BE，在Rt△BCF中，根據三角函數求得BF，在Rt△DFG中，根據三角函數求得FG，再根據EG=BE+BF+FG即可求解．
試題解析：過B點作BE⊥l₁，交l₁于E，CD于F，l₂于G．
在Rt△ABE中，，
在Rt△BCF中，，
，
，
在Rt△DFG中，，
∴km．
故兩高速公路間的距離為km．