Question

【題目】已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度數．

Answer 1

【答案】解：如圖，

∵CD∥AB，

∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣50°=130°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠1= ∠AOD= ×130°=65°，

∵OF⊥OE，

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，

∴∠BOF=180°﹣∠AOD﹣∠2=180°﹣130°﹣25°=25°．

【解析】利用平行線的性質轉化∠D為∠AOD=180°﹣∠D，再利用余角性質即可求出.

【考點精析】本題主要考查了垂線的性質和平行線的性質的相關知識點，需要掌握垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．