Question

如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有

4

個．
（2）將線段AB沿x軸向右平移2格得線段CD，請你求出線段CD所在的直線函數解析式．

Answer 1

分析：（1）直接根據勾股定理描出符合條件的點即可；
（2）先根據A、B兩點的坐標求出線段AB所在的直線解析式，再根據函數圖象平移的性質進行解答即可．

解答：（1）如圖所示，符合條件的點有4個．
故答案為：4．
            
（2）設線段AB所在直線的解析式為y=kx+b，
∵A（1，0），B（0，2），
∴

k+b=0 b=2

，解得

b=2 k=-2

，
∴線段AB所在直線的解析式為y=-2x+2，
把直線的解析式為y=-2x+2向右平移兩個單位所得直線解析式為：y=-2（x-2）+2即y=-2x+6，
故答案為：y=-2x+6．

點評：本題考查的是一次函數的圖象及等腰三角形的性質、勾股定理，熟知以上知識是解答此題的關鍵．