Question

【題目】國慶70周年前夕，網店銷售 三種規格的手搖小國旗，其部分相關信息如下表:

型號	規格(mm)	批發價(元/面)	建議零售價(元/面)
大號	45x30		2.00
中號	28x20		1.50
小號	22x14

已知大號小國旗比中號的批發價貴0.3元，小號小國旗比中號的批發價便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元購進了一批大號小國旗，緊接著又用780元購進了第二 批中號小國旗，第二批的數量是第一批的3倍.

(1)求三種型號小國旗的批發價分別是多少元?

(2)該商店很快又購進了第三批小號小國旗1200面.如果三批小國旗全部按網店建議零 售價銷售完后，該零售商店獲利不少于1980 元，那么小號小國旗的建議零售價至少 為多少元?

Answer 1

【答案】（1）大、中、小號國旗的批發價分別為0.95元、0.65元、0.55元 （2）小號小國旗的建議零售價至少為1元.

【解析】

（1）設中號小國旗的批發價為x元，則大號的批發價為(x + 0.3)元，根據第二批的數量是第一批的3倍列出分式方程解答即可.

（2）設小號小國旗的建議零售價為y元，由（1）求出大號、中號的數量，根據零售商店獲利不少于1980 元列出不等式解答即可.

（1）設中號小國旗的批發價為x元，則大號的批發價為(x + 0.3)元根據題意得，

=3×

解得x = 0.65

經檢驗,x= 0.65是分式方程的解

∴(x + 0.3)= 0.95，x-0.1= 0.55

答：大、中、小號國旗的批發價分別為0.95元、0.65元、0.55元.

（2）設小號小國旗的建議零售價為y元，由（1）知，大號的數量為380 ÷ 0.95 = 400(面)，中號的數量為400×3 = 1200(面) 根據題意得：

400 ×(2-0.95)+ 1200 ×(1.5-0.65)+ 1200(y -0.55)≥1980，

解得：y≥1

答：小號小國旗的建議零售價至少為1元