Question

【題目】甲、乙兩校各有200名體訓隊隊員，為了解這兩校體訓隊員的體能，進行了抽樣調查過程如下，請補充完整

收集數據：從甲、乙兩個學校各隨機抽取20名體課隊員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x人數	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲校	0	0	1	11	7	1
乙校	1	0	0	7	10	2

(說明：成績80分及以上為體能優秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示

學校	平均數	中位數	眾數	優秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計甲校90分及以上的學生有多少人．

(3)得出結論：通過以上數據的分析，你認為哪個學校的體訓隊學生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

Answer 1

【答案】（1）a＝80.5，b＝75，c＝60%；（2）甲校90分及以上的學生有10人；（3）中位數、眾數、優秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的體訓隊的體能水平更高．

【解析】

（1）將每組數據整理排序，依據中位數、眾數的意義、以及優秀率的求法，可以得到答案，求出a、b、c；

（2）用甲校的總人數乘以90分及以上的學生所占的百分比即可；

（3）可以通過平均、中位數、眾數、優秀率中兩個方面進行分析，做出判斷．

解：（1）把這些數從小到大排列，則中位數a＝80.5，

∵75出現了3次，出現的次數最多，

∴b＝75，

c＝×100%＝60%

（2）根據題意得：

200×＝10（人），

答：甲校90分及以上的學生有10人；

（3）中位數、眾數、優秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的體訓隊的體能水平更高．