【題目】為了減輕二環高架上汽車的噪音污染，成都市政府計劃在高架上的一些路段的護欄上方增加隔音屏．如圖，工程人員在高架上的車道M處測得某居民樓頂的仰角∠ABC的度數是20°，儀器BM的高是0.8m，點M到護欄的距離MD的長為11m，求需要安裝的隔音屏的頂部到橋面的距離ED的長（結果保留到0.1m，參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校七年級學生作業時間情況，隨機抽取了該校七年級部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如下的統計圖．
作業時間分組表（單位：小時）
別 | 作業時間 | 人數 | 頻率 |
A | 1≤x≤1.5 | 5 | 0.1 |
B | 1.5≤x≤2 | 20 | b |
C | 2≤x≤2.5 | m | n |
D | x≥2.5 | 7 | 0.14 |
小計 | a | 1 |
（1）統計圖中的a=______；b=______；m=______；n=______．
（2）求出C組的扇形的圓心角度數．
（3）如果該校七年級學生共400名，試估計這400名生作業時間在B組和C組的人數共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的二次函數y=-x2+bx+c經過點A（-3，0），點C（0，3），點D為二次函數的頂點，DE為二次函數的對稱軸，E在x軸上.
（1）求拋物線的解析式；
（2）DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=-x+4與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點，點A的坐標為（1，m），經過點A的直線y2=x+b與x軸交于點C．
（1）求反比例函數的表達式以及點C的坐標；
（2）點P是x軸上一動點，連接AP，若△ACP是△AOB的面積的一半，求此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中點，連結BE交對角線AC于點F，連結DF，則tan∠DFE的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校各有200名體訓隊隊員，為了解這兩校體訓隊員的體能，進行了抽樣調查過程如下，請補充完整
收集數據：從甲、乙兩個學校各隨機抽取20名體課隊員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x人數 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說明：成績80分及以上為體能優秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)
分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示
學校 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
甲 | 78.3 | 77.5 | b | 40% |
乙 | 78 | a | 81 | c |
問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；
(2)估計甲校90分及以上的學生有多少人．
(3)得出結論：通過以上數據的分析，你認為哪個學校的體訓隊學生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 菱形ABCD中，F是對角線AC的中點，過點A作AE⊥BC垂足為E，G為線段AB上一點，連接GF并延長交直線BC于點H．
（1）當∠CAE=30°時，且CE=
，求菱形的面積；
（2）當∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE時，求證：BF=(
+1)GF．
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