【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P是AB上（不含端點A，B）任意一點，把△PBC沿PC折疊，當點B′的對應點落在矩形ABCD的對角線上時，BP=__________________________．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的二次函數y=-x2+bx+c經過點A（-3，0），點C（0，3），點D為二次函數的頂點，DE為二次函數的對稱軸，E在x軸上.
（1）求拋物線的解析式；
（2）DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校各有200名體訓隊隊員，為了解這兩校體訓隊員的體能，進行了抽樣調查過程如下，請補充完整
收集數據：從甲、乙兩個學校各隨機抽取20名體課隊員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x人數 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說明：成績80分及以上為體能優秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)
分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示
學校 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
甲 | 78.3 | 77.5 | b | 40% |
乙 | 78 | a | 81 | c |
問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；
(2)估計甲校90分及以上的學生有多少人．
(3)得出結論：通過以上數據的分析，你認為哪個學校的體訓隊學生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．
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【題目】已知拋物線y=-x2-mx+2m2（m＜0）與x軸交于A，B兩點，且點A在點B的左側．
（1）求證：OB=2OA；
（2）若直線y=-x+2與拋物線只有一個公共點，求m的值．
（3）若點C與點O關于點A對稱，且以點C為圓心，CO為半徑的圓交拋物線于點D，求證：DO平分∠ADB．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）
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【題目】小李經營的車飾店銷售某品牌車漆修復液，已知其進價為40元/支，試銷階段發現將售價定為80元/支時，每天可銷售20支，后來為了擴大銷售量，小李適當降低了售價，銷售量y（支）與降價x（元）的關系如圖所示．
（1）請仔細讀題，并補全下面表格：
降價x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
銷量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
（2）若要使得平均每天銷售這種修復液的利潤W最大，則每支修復液應該降價多少元？最大的利潤W為多少元？
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【題目】 菱形ABCD中，F是對角線AC的中點，過點A作AE⊥BC垂足為E，G為線段AB上一點，連接GF并延長交直線BC于點H．
（1）當∠CAE=30°時，且CE=
，求菱形的面積；
（2）當∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE時，求證：BF=(
+1)GF．
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【題目】已知點A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一個函數的圖象上，這個函數可能是（ ）
A.y＝xB.y＝﹣
C.y＝x2D.y＝﹣x2
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