Question

10．已知點A（a-1，5）和點B（2，b-1）關于x軸成軸對稱，則（a+b）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：∵點A（a-1，5）和點B（2，b-1）關于x軸成軸對稱，
∴a-1=2，b-1=-5，
解得a=3，b=-4，
所以，（a+b）²⁰¹⁶=（3-4）²⁰¹⁶=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．