Question

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）或

【解析】

（1）首先解一次函數與反比例函數的解析式組成的方程組即可求得A和B的坐標；然后求得AB和x軸的交點，然后根據S△AOB=S△AOC+S△OBC即可求解；

（2）一次函數值小于反比例函數值，即對相同的x的值，一次函數的圖象在反比例函數的圖象的下邊，據此即可求得x的范圍．

解：（1）解方程組，

即，解得：x=3或1，

則或，

∴A(3，1)，B(1，3)；

設一次函數與x軸的交點為C，如下圖：

在y=x2中，令y=0，解得：x=2，

則C的坐標是(2，0)，則OC=2．

∴S△AOB=S△AOC+S△OBC=；

（2）根據圖象所示：當或時，一次函數圖象在反比例函數圖象的下邊，

此時一次函數值小于反比例函數值，

故答案為：或．