【題目】《九章算術》是中國古代數學專著在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數問題，首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？譯文為：現有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢又會缺16文錢，問買雞的人數、雞的價格各是多少？通過計算可得買雞的人數是（ ）
A.6B.7C.8D.9
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE．延長AF交邊BC于點G，則CG為_____．
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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸的交點為E．
（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；
（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩車都從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛
甲車比乙車早行駛，甲車途中休息了
設甲車行駛時間為
，下圖是甲乙兩車行駛的距離
與的函數圖象，根據題中信息回答問題：
填空：
______，
______；
當乙車出發后，求乙車行駛路程
與的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；
當甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km？請直接寫出答案．
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【題目】在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點N移動到點M，得到△DEM（點D與點A對應，點E與點B對應），DM交AC于點P．
（1）若點N是線段MB的中點，如圖1．
①依題意補全圖1；
②求DP的長；
（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQ=DP，求CE的長．
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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥BD交AB于點E，設⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）探究線段BC，BD，BO之間的數量關系，并證明；
（3）若DC=2，BC=4，求AD的長．
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