Question

18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△DEF的周長為1，則△BCF的周長為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據平行四邊形的性質和相似三角形的性質可以求得△BCF的周長，本題得以解決．

解答 解：∵在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△DEF的周長為1，
∴AD=BC，AD∥BC，DE=$\frac{1}{2}$AD，
∴△DFE∽△BCF，
∴$\frac{{C}_{△DFE}}{{C}_{△BFC}}=\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$，
∴C_△BCF=2C_△BFE=2，
故選B．

點評 本題考查相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．