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13．解方程：x²+3x=5x+15．

分析先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式（x-5）（x+3）=0，進而可得x-5=0，x+3=0，再解即可；

解答解：x²+3x=5x+15，
x²-2x-15=0，
（x-5）（x+3）=0，
x-5=0，x+3=0，
解得：x₁=5，x₂=-3．

點評此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知，在三角形ABC中，點D在BC上，DE⊥AB于E，點F在AB上，在CF的延長線上取一點G，連接AG．
（1）如圖1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求證：AB⊥AC．
（2）如圖2．在（1）的條件下，∠GAC的平分線交CG于點M，∠ACB的平分線交AB于點N，當(dāng)∠AMC-∠ANC=35°時，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程：
（1）3（x-1）-7（x+5）=30（x+1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{3x-2y=-9}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c對應(yīng)密文a+2b，2b+c，3c．例如：明文1，2，3對應(yīng)的密文5，7，9．當(dāng)接收方收到密文14，9，15時，則解密得到的明文為（　　）

A．

10，5，2

B．

10，2，5

C．

2，5，10

D．

5，10，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在?ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于點E，交對角線AC于點F，則$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△CBF}}}}$=$\frac{9}{25}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△DEF的周長為1，則△BCF的周長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解方程：
（1）x²+2x-1=0
（2）3x²-18x-10=0
（3）-3x²+22x-24=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中
5%，0，25，-9，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，$-\frac{3}{4}$，3.121121112…．
（1）正數(shù)集合：{5%，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112… …}；
（2）正分數(shù)集合：{5%，$\frac{22}{7}$，1.213…}；
（3）非負整數(shù)集合：{0，25…}；
（4）無理數(shù)集合：{2π，3.121121112……}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．實數(shù)-$\sqrt{4}$，0，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{-125}$，0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），$\frac{49}{121}$，$\frac{π}{2}$中，無理數(shù)有0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），$\frac{π}{2}$，整數(shù)有-$\sqrt{4}$，0，$\root{3}{-125}$．

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