Question

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

Answer 1

【答案】米

【解析】試題分析：在不違反規(guī)定的情況下，需使陽光能照到舊樓的一樓窗臺；據(jù)此構(gòu)造Rt△DCE，其中有CE＝40米，∠DCE＝30°，解三角形可得DE的高度，再由DB＝BE＋ED可計算出新建樓房的最高高度．

試題解析：

解：過點C作CE⊥BD于E．

∵AB＝40米，

∴CE＝40米，

∵陽光入射角為30°，

∴∠DCE＝30°，

在Rt△DCE中tan∠DCE＝．

∴，

∴DE＝40×米，

∵AC＝BE＝1米，

∴DB＝BE＋ED＝1＋米．

答：新建樓房最高為米．