Question

【題目】如圖，在中，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，BC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1cm,____秒鐘后△PCQ的面積等于△ABC的一半？

Answer 1

【答案】2

【解析】

設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，此時(shí)△PCQ的面積為×（8x）（6x），令該式＝×AC×BC，得到方程即可求解.

設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后．由題意得： AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，

S△ABC＝×ACBC＝×6×8＝24，

即：×（8x）×（6x）＝×24，

x214x＋24＝0，

（x2）（x12）＝0，

x1＝12，x2＝2；

∵x＜6，∴x1＝12舍去，

所以，當(dāng)2秒時(shí)使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半．

故填：2.