Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點A的坐標為（－4，0），直線BC經過點B（－4，3），C（0，3），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度（0＜α≤l80°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′，分別與直線BC相交于P，Q．在四邊形OABC旋轉過程中，若BP=BQ 則點P的坐標為__________．

Answer 1

【答案】或

【解析】試題解析：過點Q作QH⊥OA′于H,連接OQ,則QH=OC′=OC，

∴PQ=OP.

設BP=x，

∴BQ=2x，

如圖1,當點P在點B左側時,

OP=PQ=BQ+BP=3x，

在Rt△PCO中,

解得 (不符實際,舍去).

如圖2，當點P在點B右側時，

∴OP=PQ=BQBP=x，PC=4x.

在Rt△PCO中,

解得

綜上可知,點,使

故答案為： 或.