Question

【題目】圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；
（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點G在小正方形頂點處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．

Answer 1

【答案】
（1）解：以AB為對角線的正方形AEBF如圖所示，正方形的周長為4 ．

（2）解：等腰△EFG如圖所示，S△EFG= × × =4．

【解析】（1）根據正方形的性質和判定，先畫出圖象，再根據勾股定理求出邊長即可．（2）畫等腰△EFG使得底邊為4 ，高為 即可解決問題．
【考點精析】關于本題考查的等腰三角形的性質和勾股定理的概念，需要了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．