Question

【題目】已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經過點C（2，8）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸.

Answer 1

【答案】（1）y=2x2+2x-4或y＝2(x+)2，（2）對稱軸為直線x＝，頂點坐標(，)．

【解析】

（1）設拋物線的解析式為：y=a（x+2）（x-1），把C的坐標代入求出的值即可得到拋物線解析式；

（2）由（1）的拋物線解析式即可求出該拋物線的對稱軸及頂點坐標．

（1）∵拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），

∴根據題意設y=a（x+2）（x-1），

把C（2，8）代入y=a（x+2）（x-1）得，

4a=8，

∴a=2，

∴y=2（x+2）（x-1）；

即：y=2x2+2x-4或y＝2(x+)2，

（2）由（1）可知對稱軸：直線x＝，頂點坐標(，)．