Question

【題目】如圖，，分別是△ABC的高和角平分線，且，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由AD是BC邊上的高可得出∠ADE=90°，在△ABC中利用三角形內角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線的定義可求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質可求出∠ADE的度數(shù)，在△ADE中利用三角形內角和定理可求出∠DAE的度數(shù)；

∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADE=90°，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

∵AD是∠BAC平分線，

∴，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=32°+35°=67°，

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，

∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-90°-67°=23°；

故答案為：B.