Question

【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥_EF_（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴AD∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴EF∥_BC_ ( 平行于同一直線的兩直線平行 )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等) ．