【題目】如圖，海中有一個小島
，它的周圍14海里內(nèi)有暗礁，在小島正西方有一點
測得在北偏東60°方向上有一燈塔
，燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿
方向航行，每小時航行
海里．
（1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
（2）求漁船從點處航行到燈塔，需要多少小時？
【答案】（1）漁船不改變航向繼續(xù)航行，沒有觸礁危險，理由見解析；（2）漁船從A點處航行到燈塔C，需要
小時．
【解析】
（1）作BH⊥AC于H，根據(jù)余弦的概念求出BH，比較即可判斷；
（2）根據(jù)正切的概念求出AH，求出AC的長，根據(jù)漁船的速度計算即可．
解：（1）漁船不改變航向繼續(xù)航行，沒有觸礁危險．
作BH⊥AC于H，
由題意得，∠CAB=30°，∠ABC=105°，
則∠ABH=60°，∠HBC=45°，
，
，
∴漁船不改變航向繼續(xù)航行，沒有觸礁危險；
（2）
，
，
，
則漁船從A點處航行到燈塔C，需要的時間為：
小時，
答：漁船從A點處航行到燈塔C，需要小時．
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
（1）從我們已學(xué)過的函數(shù)判斷：y是x的 函數(shù)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）根據(jù)函數(shù)圖像，當(dāng)-2 x -
時，求y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，點A的坐標(biāo)是
，點C的縱坐標(biāo)是4，則B點的縱坐標(biāo)是___________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點M（﹣2， 
），頂點坐標(biāo)為N（﹣1， 
），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當(dāng)△PBC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在直線AC上是否存在一點Q，使△QBM的周長最小？若存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．
（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠C，∠D的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)勻速前行，且途中休息一段時間后繼續(xù)以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出BC段圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出t的取值范圍）．
（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少 分鐘．
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