【題目】為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．
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【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧 
的中點，點D是優弧 上一點，且∠D=30°，下列四個結論：
①OA⊥BC；②BC=6 
；③sin∠AOB= 
；④四邊形ABOC是菱形．
其中正確結論的序號是（ ）
A.①③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④
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【題目】如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，E點是BC的中點，F是AB延長線上一點且FB=1．
（1）求經過點O，A，E三點的拋物線解析式；
（2）點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數)
(1) 圖①中長方形的面積
=_______________
圖②中長方形的面積
=_______________
比較：______(填“＜”、“＝”或“＞”)
(2) 現有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，
①求正方形的邊長(用含m的代數式表示)；
②試說明：該正方形面積
與圖①中長方形面積的差(即-)是定值．
(3) 在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數，這樣的整數值有且只有20個，求m的值．
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【題目】在整式乘法的學習中，我們采用了構造幾何圖形的方法研究代數式的變形問題，借助直觀、形象的幾何圖形，加深對整式乘法的認識和理解，感悟代數與幾何的內在聯系，現有邊長分別為
，
的正方形Ⅰ號和Ⅱ號，以及長為，寬為的長方形Ⅲ號，卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形．（卡片間不重疊、無縫隙）
根據已有的學習經驗，解決下列問題：
（1）圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形，那么這個幾何圖形表示的等式是______；
（2）小聰想用幾何圖形表示等式
，圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請你補全圖形；
（3）小聰選取2張Ⅰ號卡片、2張Ⅱ號卡片、5張Ⅲ號卡片拼接成一個長方形，請你畫出拼接后的長方形，并直接寫出幾何圖形表示的等式．
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【題目】如圖，在 
中， 
，tan 
,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發，在運動過程中， 
的最大面積是( )
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
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【題目】如圖，△ABC 和△
關于直線 PQ 對稱，△和△
關于直線 MN對稱.
（1）用無刻度直尺畫出直線MN；
（2）直線 MN 和 PQ 相交于點 O，試探究∠AOA2 與直線 MN，PQ 所夾銳角α的數量關系.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2-6ax+4a+3的圖像與y軸交于點A，點B是x軸上一點，其坐標為(1，0)，連接AB,tan∠ABO=2.
（1）則點A的坐標為 ， a=;
（2）過點A作AB的垂線與該二次函數的圖像交于另一點C，求點C的坐標;
（3）連接BC，過點A作直線l交線段BC于點P，設點B、點C到l的距離分別為d1、d2 ， 求d1+d2的最大值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a，b，c滿足關系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P(m，
)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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